初等代数示例

$\frac{4}{3} a^{2} + \frac{2}{5} a - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $a^{2}$ 。

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2}{5} a - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $a$ 。

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

解题步骤 1.3

组合 $a^{2}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4}{3} a$

解题步骤 1.4

组合 $a$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{a \cdot 4}{3}$

解题步骤 1.5

将 $4$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4 a}{3}$

解题步骤 2

要将 $\frac{4 a^{2}}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4 a}{3}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{a^{2}}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{4 a^{2}}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{a^{2}}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{4 a}{3}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

解题步骤 6

求公分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{2 a}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{2 a}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

解题步骤 6.2

将 $\frac{2 a}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 a}{3}$

解题步骤 6.4

将 $\frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a}{3}$

解题步骤 6.5

将 $\frac{4 a}{3}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - (\frac{4 a}{3} \cdot \frac{10}{10})$

解题步骤 6.6

将 $\frac{4 a}{3}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

解题步骤 6.7

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

解题步骤 6.8

重新排序 $6 \cdot 5$ 的因式。

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{5 \cdot 6} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

解题步骤 6.9

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{30} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

解题步骤 6.10

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{30} - \frac{4 a \cdot 10}{30}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{2 a \cdot 6 + (4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 a + (4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

解题步骤 8.2

化简每一项。

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解题步骤 8.2.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12 a + (8 a^{2} - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

解题步骤 8.2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{12 a + (8 a^{2} - 3 a^{2}) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

解题步骤 8.3

从 $8 a^{2}$ 中减去 $3 a^{2}$ 。

$\frac{12 a + 5 a^{2} \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

解题步骤 8.4

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{12 a + 25 a^{2} - 4 a \cdot 10}{30}$

解题步骤 8.5

将 $10$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{12 a + 25 a^{2} - 40 a}{30}$

解题步骤 9

化简项。

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解题步骤 9.1

从 $12 a$ 中减去 $40 a$ 。

$\frac{25 a^{2} - 28 a}{30}$

解题步骤 9.2

从 $25 a^{2} - 28 a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 9.2.1

从 $25 a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (25 a) - 28 a}{30}$

解题步骤 9.2.2

从 $- 28 a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (25 a) + a \cdot - 28}{30}$

解题步骤 9.2.3

从 $a (25 a) + a \cdot - 28$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (25 a - 28)}{30}$

初等代数 示例

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