初等代数示例

$\sqrt{5 c d^{4}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

解题步骤 1

将 $5 c d^{4}$ 重写为 ${(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $d^{4}$ 重写为 ${(d^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{5 c {(d^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

解题步骤 1.2

移动 $c$ 。

$\sqrt{5 {(d^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $5$ 和 ${(d^{2})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot 5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

解题步骤 3

将 $14 c^{2} d^{3}$ 重写为 ${(c d)}^{2} \cdot (14 d)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $d^{2}$ 。

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} (d^{2} d)}$

解题步骤 3.2

移动 $14$ 。

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{c^{2} d^{2} \cdot 14 d}$

解题步骤 3.3

将 $c^{2} d^{2}$ 重写为 ${(c d)}^{2}$ 。

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot 14 d}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot (14 d)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c d \sqrt{14 d})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $d^{2}$ 乘以 $d$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $d$ 。

$d \cdot d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

解题步骤 5.2

将 $d$ 乘以 $d^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $d$ 进行 $1$ 次方运算。

$d^{1} d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$d^{1 + 2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$d^{3} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

解题步骤 6

乘以 $d^{3} \sqrt{5 c} (c \sqrt{14 d})$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$d^{3} (c \sqrt{5 c (14 d)})$

解题步骤 6.2

将 $14$ 乘以 $5$ 。

$d^{3} (c \sqrt{70 c d})$

解题步骤 7

将 $d^{3} (c \sqrt{70 c d})$ 中的因式重新排序。

$d^{3} c \sqrt{70 c d}$

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