初等代数示例

$\sqrt{45 a^{7}} \cdot \sqrt{20 a}$

解题步骤 1

将 $45 a^{7}$ 重写为 ${(3 a^{3})}^{2} \cdot (5 a)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (5) a^{7}} \cdot \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 a^{7}} \cdot \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $a^{6}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 (a^{6} a)} \cdot \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.4

将 $a^{6}$ 重写为 ${(a^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 ({(a^{3})}^{2} a)} \cdot \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.5

移动 $5$ 。

$\sqrt{3^{2} {(a^{3})}^{2} \cdot 5 a} \cdot \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.6

将 $3^{2} {(a^{3})}^{2}$ 重写为 ${(3 a^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot 5 a} \cdot \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot (5 a)} \cdot \sqrt{20 a}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{20 a}$

解题步骤 3

将 $20 a$ 重写为 $2^{2} \cdot (5 a)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{4 (5) a}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 a}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 a)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot (2 \sqrt{5 a})$

解题步骤 5

乘以 $3 a^{3} \sqrt{5 a} (2 \sqrt{5 a})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{5 a}$

解题步骤 5.2

对 $\sqrt{5 a}$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 a^{3} ({\sqrt{5 a}}^{1} \sqrt{5 a})$

解题步骤 5.3

对 $\sqrt{5 a}$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 a^{3} ({\sqrt{5 a}}^{1} {\sqrt{5 a}}^{1})$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 a^{3} {\sqrt{5 a}}^{1 + 1}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 a^{3} {\sqrt{5 a}}^{2}$

解题步骤 6

将 ${\sqrt{5 a}}^{2}$ 重写为 $5 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5 a}$ 重写成 ${(5 a)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$6 a^{3} {({(5 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$6 a^{3} {(5 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$6 a^{3} {(5 a)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.1

约去公因数。

$6 a^{3} {(5 a)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 6.4.2

重写表达式。

$6 a^{3} {(5 a)}^{1}$

解题步骤 6.5

化简。

$6 a^{3} (5 a)$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 5 a^{3} a$

解题步骤 8

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

移动 $a$ 。

$6 \cdot 5 (a \cdot a^{3})$

解题步骤 8.2

将 $a$ 乘以 $a^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \cdot 5 (a^{1} a^{3})$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \cdot 5 a^{1 + 3}$

解题步骤 8.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$6 \cdot 5 a^{4}$

解题步骤 9

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$30 a^{4}$

初等代数 示例

初等代数示例