初等代数示例

$\sqrt{5 x^{7}} \cdot \sqrt{35 x}$

解题步骤 1

将 $5 x^{7}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{6}$ 。

$\sqrt{5 (x^{6} x)} \cdot \sqrt{35 x}$

解题步骤 1.2

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{5 ({(x^{3})}^{2} x)} \cdot \sqrt{35 x}$

解题步骤 1.3

将 $5$ 和 ${(x^{3})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{35 x}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{35 x}$

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{35 x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x^{3} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{35 x}$

解题步骤 3

乘以 $x^{3} \sqrt{5 x} \sqrt{35 x}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x^{3} \sqrt{35 x (5 x)}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $35$ 。

$x^{3} \sqrt{175 x \cdot x}$

解题步骤 3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{3} \sqrt{175 (x^{1} x)}$

解题步骤 3.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{3} \sqrt{175 (x^{1} x^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3} \sqrt{175 x^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} \sqrt{175 x^{2}}$

$x^{3} \sqrt{175 x^{2}}$

解题步骤 4

将 $175 x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 4.1

从 $175$ 中分解出因数 $25$ 。

$x^{3} \sqrt{25 (7) x^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 7 x^{2}}$

解题步骤 4.3

移动 $7$ 。

$x^{3} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 7}$

解题步骤 4.4

将 $5^{2} x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2}$ 。

$x^{3} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 7}$

$x^{3} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 7}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$x^{3} (5 x \sqrt{7})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$5 \sqrt{7} x^{3} x$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x$ 。

$5 \sqrt{7} (x \cdot x^{3})$

解题步骤 7.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 \sqrt{7} (x^{1} x^{3})$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 \sqrt{7} x^{1 + 3}$

$5 \sqrt{7} x^{1 + 3}$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$5 \sqrt{7} x^{4}$

$5 \sqrt{7} x^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$