初等代数示例

$\sqrt{21} \sqrt{5} \sqrt{3} - \sqrt{140 a^{2}}$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{21 \cdot 5} \sqrt{3} - \sqrt{140 a^{2}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{21 \cdot 5 \cdot 3} - \sqrt{140 a^{2}}$

解题步骤 3

将 $21$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{105 \cdot 3} - \sqrt{140 a^{2}}$

解题步骤 4

将 $105$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{315} - \sqrt{140 a^{2}}$

解题步骤 5

将 $315$ 重写为 $3^{2} \cdot 35$ 。

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解题步骤 5.1

从 $315$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (35)} - \sqrt{140 a^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 35} - \sqrt{140 a^{2}}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 35} - \sqrt{140 a^{2}}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{35} - \sqrt{140 a^{2}}$

解题步骤 7

将 $140 a^{2}$ 重写为 ${(2 a)}^{2} \cdot 35$ 。

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解题步骤 7.1

从 $140$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{35} - \sqrt{4 (35) a^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} \cdot 35 a^{2}}$

解题步骤 7.3

移动 $35$ 。

$3 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 35}$

解题步骤 7.4

将 $2^{2} a^{2}$ 重写为 ${(2 a)}^{2}$ 。

$3 \sqrt{35} - \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 35}$

$3 \sqrt{35} - \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 35}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{35} - (2 a \sqrt{35})$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$3 \sqrt{35} - 2 a \sqrt{35}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$