初等代数示例

$\frac{k + 3}{4 k - 2} \cdot (12 k^{2} + 2 k - 4)$

解题步骤 1

从 $4 k - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 k$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{k + 3}{2 (2 k) - 2} \cdot (12 k^{2} + 2 k - 4)$

解题步骤 1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{k + 3}{2 (2 k) + 2 (- 1)} \cdot (12 k^{2} + 2 k - 4)$

解题步骤 1.3

从 $2 (2 k) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)} \cdot (12 k^{2} + 2 k - 4)$

解题步骤 2

将 $\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)}$ 乘以 $12 k^{2} + 2 k - 4$ 。

$\frac{(k + 3) (12 k^{2} + 2 k - 4)}{2 (2 k - 1)}$

解题步骤 3

约去 $12 k^{2} + 2 k - 4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $(k + 3) (12 k^{2} + 2 k - 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((k + 3) (6 k^{2} + k - 2))}{2 (2 k - 1)}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{2 ((k + 3) (6 k^{2} + k - 2))}{2 (2 k - 1)}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{(k + 3) (6 k^{2} + k - 2)}{2 k - 1}$

解题步骤 4

分组因式分解。

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解题步骤 4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

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解题步骤 4.1.1

乘以 $1$ 。

$\frac{(k + 3) (6 k^{2} + 1 k - 2)}{2 k - 1}$

解题步骤 4.1.2

把 $1$ 重写为 $- 3$ 加 $4$

$\frac{(k + 3) (6 k^{2} + (- 3 + 4) k - 2)}{2 k - 1}$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$\frac{(k + 3) (6 k^{2} - 3 k + 4 k - 2)}{2 k - 1}$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(k + 3) ((6 k^{2} - 3 k) + 4 k - 2)}{2 k - 1}$

解题步骤 4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{(k + 3) (3 k (2 k - 1) + 2 (2 k - 1))}{2 k - 1}$

解题步骤 4.3

通过因式分解出最大公因数 $2 k - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(k + 3) ((2 k - 1) (3 k + 2))}{2 k - 1}$

$\frac{(k + 3) (2 k - 1) (3 k + 2)}{2 k - 1}$

解题步骤 5

约去 $2 k - 1$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(k + 3) (2 k - 1) (3 k + 2)}{2 k - 1}$

解题步骤 5.2

用 $(k + 3) (3 k + 2)$ 除以 $1$ 。

$(k + 3) (3 k + 2)$

解题步骤 6

使用 FOIL 方法展开 $(k + 3) (3 k + 2)$ 。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$k (3 k + 2) + 3 (3 k + 2)$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$k (3 k) + k \cdot 2 + 3 (3 k + 2)$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$k (3 k) + k \cdot 2 + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

解题步骤 7

化简并合并同类项。

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解题步骤 7.1

化简每一项。

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解题步骤 7.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 k \cdot k + k \cdot 2 + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

解题步骤 7.1.2

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

移动 $k$ 。

$3 (k \cdot k) + k \cdot 2 + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

解题步骤 7.1.2.2

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$3 k^{2} + k \cdot 2 + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

解题步骤 7.1.3

将 $2$ 移到 $k$ 的左侧。

$3 k^{2} + 2 \cdot k + 3 (3 k) + 3 \cdot 2$

解题步骤 7.1.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$3 k^{2} + 2 k + 9 k + 3 \cdot 2$

解题步骤 7.1.5

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$3 k^{2} + 2 k + 9 k + 6$

解题步骤 7.2

将 $2 k$ 和 $9 k$ 相加。

$3 k^{2} + 11 k + 6$

初等代数 示例

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