初等代数示例

$\frac{a - a b}{a^{2}} \div \frac{a - 1}{a^{3}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{a - 1}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $a^{3}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{a - 1}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{a - 1}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$(a - a b) \frac{a}{a - 1}$

$(a - a b) \frac{a}{a - 1}$

解题步骤 2.2

将 $a - a b$ 乘以 $\frac{a}{a - 1}$ 。

$\frac{(a - a b) a}{a - 1}$

$\frac{(a - a b) a}{a - 1}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

从 $a - a b$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(a^{1} - a b) a}{a - 1}$

解题步骤 3.1.2

从 $a^{1}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{(a \cdot 1 - a b) a}{a - 1}$

解题步骤 3.1.3

从 $- a b$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{(a \cdot 1 + a (- 1 b)) a}{a - 1}$

解题步骤 3.1.4

从 $a \cdot 1 + a (- 1 b)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (1 - 1 b) a}{a - 1}$

$\frac{a (1 - 1 b) a}{a - 1}$

解题步骤 3.2

将 $- 1 b$ 重写为 $- b$ 。

$\frac{a (1 - b) a}{a - 1}$

解题步骤 3.3

合并指数。

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解题步骤 3.3.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{1} a (1 - b)}{a - 1}$

解题步骤 3.3.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{1} a^{1} (1 - b)}{a - 1}$

解题步骤 3.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{1 + 1} (1 - b)}{a - 1}$

解题步骤 3.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a^{2} (1 - b)}{a - 1}$

$\frac{a^{2} (1 - b)}{a - 1}$

$\frac{a^{2} (1 - b)}{a - 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$