初等代数示例

$\frac{d}{d + 4} - \frac{2 d}{d - 5}$

解题步骤 1

要将 $\frac{d}{d + 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{d - 5}{d - 5}$ 。

$\frac{d}{d + 4} \cdot \frac{d - 5}{d - 5} - \frac{2 d}{d - 5}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{2 d}{d - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{d + 4}{d + 4}$ 。

$\frac{d}{d + 4} \cdot \frac{d - 5}{d - 5} - \frac{2 d}{d - 5} \cdot \frac{d + 4}{d + 4}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(d + 4) (d - 5)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{d}{d + 4}$ 乘以 $\frac{d - 5}{d - 5}$ 。

$\frac{d (d - 5)}{(d + 4) (d - 5)} - \frac{2 d}{d - 5} \cdot \frac{d + 4}{d + 4}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2 d}{d - 5}$ 乘以 $\frac{d + 4}{d + 4}$ 。

$\frac{d (d - 5)}{(d + 4) (d - 5)} - \frac{2 d (d + 4)}{(d - 5) (d + 4)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(d - 5) (d + 4)$ 的因式。

$\frac{d (d - 5)}{(d + 4) (d - 5)} - \frac{2 d (d + 4)}{(d + 4) (d - 5)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{d (d - 5) - 2 d (d + 4)}{(d + 4) (d - 5)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $d (d - 5) - 2 d (d + 4)$ 中分解出因数 $d$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $- 2 d (d + 4)$ 中分解出因数 $d$ 。

$\frac{d (d - 5) + d (- 2 (d + 4))}{(d + 4) (d - 5)}$

解题步骤 5.1.2

从 $d (d - 5) + d (- 2 (d + 4))$ 中分解出因数 $d$ 。

$\frac{d (d - 5 - 2 (d + 4))}{(d + 4) (d - 5)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{d (d - 5 - 2 d - 2 \cdot 4)}{(d + 4) (d - 5)}$

解题步骤 5.3

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{d (d - 5 - 2 d - 8)}{(d + 4) (d - 5)}$

解题步骤 5.4

从 $d$ 中减去 $2 d$ 。

$\frac{d (- d - 5 - 8)}{(d + 4) (d - 5)}$

解题步骤 5.5

从 $- 5$ 中减去 $8$ 。

$\frac{d (- d - 13)}{(d + 4) (d - 5)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- d$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{d (- (d) - 13)}{(d + 4) (d - 5)}$

解题步骤 6.2

将 $- 13$ 重写为 $- 1 (13)$ 。

$\frac{d (- (d) - 1 (13))}{(d + 4) (d - 5)}$

解题步骤 6.3

从 $- (d) - 1 (13)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{d (- (d + 13))}{(d + 4) (d - 5)}$

解题步骤 6.4

化简表达式。

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解题步骤 6.4.1

将 $- (d + 13)$ 重写为 $- 1 (d + 13)$ 。

$\frac{d (- 1 (d + 13))}{(d + 4) (d - 5)}$

解题步骤 6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{d (d + 13)}{(d + 4) (d - 5)}$

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