初等代数示例

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v^{2} + 5 v} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 1

从 $v^{2} + 5 v$ 中分解出因数 $v$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $v^{2}$ 中分解出因数 $v$ 。

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v \cdot v + 5 v} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 1.2

从 $5 v$ 中分解出因数 $v$ 。

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v \cdot v + v \cdot 5} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 1.3

从 $v \cdot v + v \cdot 5$ 中分解出因数 $v$ 。

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 2

要将 $\frac{7}{v + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{v}{v}$ 。

$\frac{7}{v + 5} \cdot \frac{v}{v} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(v + 5) v$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{7}{v + 5}$ 乘以 $\frac{v}{v}$ 。

$\frac{7 v}{(v + 5) v} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 3.2

重新排序 $(v + 5) v$ 的因式。

$\frac{7 v}{v (v + 5)} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{7 v - 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 4.2

从 $7 v$ 中减去 $8 v$ 。

$\frac{- v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去 $- v - 5$ 和 $v + 5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

从 $- v$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (v) - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\frac{- (v) - 1 (5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 5.1.3

从 $- (v) - 1 (5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (v + 5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 5.1.4

将 $- (v + 5)$ 重写为 $- 1 (v + 5)$ 。

$\frac{- 1 (v + 5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 5.1.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (v + 5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 5.1.6

重写表达式。

$\frac{- 1}{v} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{v} - \frac{6 - v}{v}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1 - (6 - v)}{v}$

解题步骤 7

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{- 1 - 1 \cdot 6 - - v}{v}$

解题步骤 7.2

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- 1 - 6 - - v}{v}$

解题步骤 7.3

乘以 $- - v$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 1 - 6 + 1 v}{v}$

解题步骤 7.3.2

将 $v$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 1 - 6 + v}{v}$

解题步骤 8

通过提取公因式进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

从 $- 1$ 中减去 $6$ 。

$\frac{- 7 + v}{v}$

解题步骤 8.2

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$\frac{- 1 (7) + v}{v}$

解题步骤 8.3

从 $v$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (7) - 1 (- v)}{v}$

解题步骤 8.4

从 $- 1 (7) - 1 (- v)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (7 - v)}{v}$

解题步骤 8.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 - v}{v}$

初等代数 示例

初等代数示例