初等代数示例

$- z^{3} (9 - z) + 4 z (2 + 3 z)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- z^{3} \cdot 9 - z^{3} (- z) + 4 z (2 + 3 z)$

解题步骤 1.2

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$- 9 z^{3} - z^{3} (- z) + 4 z (2 + 3 z)$

解题步骤 1.3

使用乘法的交换性质重写。

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{3} z + 4 z (2 + 3 z)$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

移动 $z$ 。

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 (z \cdot z^{3}) + 4 z (2 + 3 z)$

解题步骤 1.4.1.2

将 $z$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 1.4.1.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 (z^{1} z^{3}) + 4 z (2 + 3 z)$

解题步骤 1.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{1 + 3} + 4 z (2 + 3 z)$

解题步骤 1.4.1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

解题步骤 1.4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 9 z^{3} + 1 z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

解题步骤 1.4.3

将 $z^{4}$ 乘以 $1$ 。

$- 9 z^{3} + z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$- 9 z^{3} + z^{4} + 4 z \cdot 2 + 4 z (3 z)$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 z (3 z)$

解题步骤 1.7

使用乘法的交换性质重写。

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 z \cdot z$

解题步骤 1.8

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.8.1.1

移动 $z$ 。

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 (z \cdot z)$

解题步骤 1.8.1.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 z^{2}$

解题步骤 1.8.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 12 z^{2}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

移动 $8 z$ 。

$- 9 z^{3} + z^{4} + 12 z^{2} + 8 z$

解题步骤 2.2

将 $- 9 z^{3}$ 和 $z^{4}$ 重新排序。

$z^{4} - 9 z^{3} + 12 z^{2} + 8 z$

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