初等代数示例

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{28}{14} + \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 1

约去 $28$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $28$ 中分解出因数 $14$ 。

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $14$ 。

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14 (1)} + \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14 \cdot 1} + \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{2}{1} + \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 1.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $14 y$ .

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解题步骤 2.1

将 $\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$ 乘以 $\frac{14 y}{14 y}$ 。

$\frac{14 y}{14 y} \cdot \frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{14 y (y - \frac{3 y - 7}{7})}{14 y (2 + \frac{7}{2 y})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{14 y \cdot y + 14 y (- \frac{3 y - 7}{7})}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 4

通过相约进行化简。

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解题步骤 4.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

将 $- \frac{3 y - 7}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{14 y \cdot y + 14 y \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 4.1.2

从 $14 y$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{14 y \cdot y + 7 (2 y) \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$\frac{14 y \cdot y + 7 (2 y) \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$\frac{14 y \cdot y + 2 y (- (3 y - 7))}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 4.3

约去 $2 y$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $14 y$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 2 y (7) \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 2 y \cdot 7 \frac{7}{2 y}}$

解题步骤 4.3.3

重写表达式。

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 7 \cdot 7}$

解题步骤 4.4

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.1.1

移动 $y$ 。

$\frac{14 (y \cdot y) - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

解题步骤 5.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{14 y^{2} - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{14 y^{2} - 2 y (3 y) - 2 y \cdot - 7}{14 y \cdot 2 + 49}$

解题步骤 5.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y \cdot y - 2 y \cdot - 7}{14 y \cdot 2 + 49}$

解题步骤 5.4

将 $- 7$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y \cdot y + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

解题步骤 5.5

化简每一项。

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解题步骤 5.5.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.5.1.1

移动 $y$ 。

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 (y \cdot y) + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

解题步骤 5.5.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

解题步骤 5.5.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{14 y^{2} - 6 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

解题步骤 5.6

从 $14 y^{2}$ 中减去 $6 y^{2}$ 。

$\frac{8 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

解题步骤 5.7

从 $8 y^{2} + 14 y$ 中分解出因数 $2 y$ 。

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解题步骤 5.7.1

从 $8 y^{2}$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{2 y (4 y) + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

解题步骤 5.7.2

从 $14 y$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{2 y (4 y) + 2 y (7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

解题步骤 5.7.3

从 $2 y (4 y) + 2 y (7)$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$\frac{2 y (4 y + 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

从 $14 y \cdot 2 + 49$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $14 y \cdot 2$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2) + 49}$

解题步骤 6.1.2

从 $49$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2) + 7 (7)}$

解题步骤 6.1.3

从 $7 (2 y \cdot 2) + 7 (7)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2 + 7)}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (4 y + 7)}$

解题步骤 7

约去 $4 y + 7$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (4 y + 7)}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{2 y}{7}$

初等代数 示例

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