初等代数示例

$x^{- \frac{3}{2}} \div x^{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{x^{- \frac{3}{2}}}{x^{- \frac{3}{4}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- \frac{3}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{- \frac{3}{4}}$ 乘以 $x^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2}}}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{4}}}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{4}}}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 6}{4}}}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 3$ 和 $6$ 相加。

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$

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