初等代数示例

$x^{\frac{1}{7}} \cdot x^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{1}{7} + \frac{5}{3}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}$

解题步骤 3

要将 $\frac{5}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$x^{\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $21$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{3}{7 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7}}$

解题步骤 4.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{3}{21} + \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7}}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$x^{\frac{3}{21} + \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7}}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$x^{\frac{3}{21} + \frac{5 \cdot 7}{21}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{3 + 5 \cdot 7}{21}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$x^{\frac{3 + 35}{21}}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 和 $35$ 相加。

$x^{\frac{38}{21}}$

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