初等代数示例

$x^{- \frac{1}{3}} x^{- \frac{3}{5}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{- \frac{1}{3}}$ 乘以 $x^{- \frac{3}{5}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{- \frac{1}{3} - \frac{3}{5}}$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}}$

解题步骤 1.3

要将 $- \frac{3}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x^{- \frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$x^{- \frac{5}{15} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{3}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{- \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}}$

解题步骤 1.4.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$x^{- \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{15}}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{- 5 - 3 \cdot 3}{15}}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{- 5 - 9}{15}}$

解题步骤 1.6.2

从 $- 5$ 中减去 $9$ 。

$x^{\frac{- 14}{15}}$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

$x^{- \frac{14}{15}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x^{\frac{14}{15}}}$

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