初等代数示例

$\frac{2 x + 6}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $2 x + 6$ 和 $2 x^{2} - 18$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) + 6}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

解题步骤 1.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 3}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 (x) + 2 (3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x + 3)}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

解题步骤 1.1.4

约去公因数。

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解题步骤 1.1.4.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2}) - 18} - \frac{2}{x - 3}$

解题步骤 1.1.4.2

从 $- 18$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x + 3)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 9} - \frac{2}{x - 3}$

解题步骤 1.1.4.3

从 $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2} - 9)} - \frac{2}{x - 3}$

解题步骤 1.1.4.4

约去公因数。

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2} - 9)} - \frac{2}{x - 3}$

解题步骤 1.1.4.5

重写表达式。

$\frac{x + 3}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x - 3}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{x + 3}{x^{2} - 3^{2}} - \frac{2}{x - 3}$

解题步骤 1.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

解题步骤 1.3

约去 $x + 3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{x - 3} - \frac{2}{x - 3}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - 2}{x - 3}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$\frac{- 1}{x - 3}$

解题步骤 2.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{x - 3}$

初等代数 示例

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