初等代数示例

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{30} \div \frac{{(x - 3 y)}^{2}}{6}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{30} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $30$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{6 (5)} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{6 \cdot 5} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5} \cdot \frac{1}{{(x - 3 y)}^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5}$ 乘以 $\frac{1}{{(x - 3 y)}^{2}}$ 。

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

从 $3 x^{2} - 27 y^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2}) - 27 y^{2}}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 27 y^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 9 y^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

解题步骤 3.1.3

从 $3 (x^{2}) + 3 (- 9 y^{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2} - 9 y^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $9 y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2}$ 。

$\frac{3 (x^{2} - {(3 y)}^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

解题步骤 3.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3 y$ 。

$\frac{3 ((x + 3 y) (x - (3 y)))}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

解题步骤 3.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 (x + 3 y) (x - 3 y)}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

解题步骤 4

约去 $x - 3 y$ 和 ${(x - 3 y)}^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $3 (x + 3 y) (x - 3 y)$ 中分解出因数 $x - 3 y$ 。

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $5 {(x - 3 y)}^{2}$ 中分解出因数 $x - 3 y$ 。

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{(x - 3 y) (5 (x - 3 y))}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{(x - 3 y) (5 (x - 3 y))}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (x + 3 y)}{5 (x - 3 y)}$

初等代数 示例

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