初等代数示例

$\frac{3 a^{8} b^{8}}{4 a^{7} c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $a^{8}$ 和 $a^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $3 a^{8} b^{8}$ 中分解出因数 $a^{7}$ 。

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{4 a^{7} c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $4 a^{7} c b^{7}$ 中分解出因数 $a^{7}$ 。

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{a^{7} (4 c b^{7})} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{a^{7} (4 c b^{7})} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{3 a b^{8}}{4 c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

解题步骤 1.2

约去 $b^{8}$ 和 $b^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $3 a b^{8}$ 中分解出因数 $b^{7}$ 。

$\frac{b^{7} (3 a b)}{4 c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $4 c b^{7}$ 中分解出因数 $b^{7}$ 。

$\frac{b^{7} (3 a b)}{b^{7} (4 c)} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{7} (3 a b)}{b^{7} (4 c)} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

解题步骤 1.3

约去 $24$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $24 c a^{7} b^{8}$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 a^{9}}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $12 a^{9}$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 (a^{9})}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 a^{9}}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{2 c a^{7} b^{8}}{a^{9}}$

解题步骤 1.4

约去 $a^{7}$ 和 $a^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $2 c a^{7} b^{8}$ 中分解出因数 $a^{7}$ 。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{9}}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $a^{9}$ 中分解出因数 $a^{7}$ 。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{7} a^{2}}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{7} a^{2}}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3 a b}{4 c}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 。

$\frac{3 a b}{4 c} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$

解题步骤 3

要将 $\frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 c}{4 c}$ 。

$\frac{3 a b}{4 c} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}} \cdot \frac{4 c}{4 c}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4 c a^{2}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3 a b}{4 c}$ 乘以 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 。

$\frac{3 a b a^{2}}{4 c a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}} \cdot \frac{4 c}{4 c}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$ 乘以 $\frac{4 c}{4 c}$ 。

$\frac{3 a b a^{2}}{4 c a^{2}} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{a^{2} (4 c)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $4 c a^{2}$ 的因式。

$\frac{3 a b a^{2}}{4 a^{2} c} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{a^{2} (4 c)}$

解题步骤 4.4

重新排序 $a^{2} (4 c)$ 的因式。

$\frac{3 a b a^{2}}{4 a^{2} c} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 a b a^{2} + 2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $3 a b a^{2} + 2 c b^{8} (4 c)$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $3 a b a^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (3 a \cdot a^{2}) + 2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

解题步骤 6.1.2

从 $2 c b^{8} (4 c)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (3 a \cdot a^{2}) + b (2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

解题步骤 6.1.3

从 $b (3 a \cdot a^{2}) + b (2 c b^{7} (4 c))$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (3 a \cdot a^{2} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{b (3 (a^{2} a) + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

解题步骤 6.2.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.2.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{b (3 (a^{2} a^{1}) + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

解题步骤 6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{b (3 a^{2 + 1} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

解题步骤 6.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{b (3 a^{3} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

解题步骤 6.3

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 6.3.1

移动 $c$ 。

$\frac{b (3 a^{3} + 2 (c \cdot c) b^{7} \cdot 4)}{4 a^{2} c}$

解题步骤 6.3.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$\frac{b (3 a^{3} + 2 c^{2} b^{7} \cdot 4)}{4 a^{2} c}$

解题步骤 6.4

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b (3 a^{3} + 8 c^{2} b^{7})}{4 a^{2} c}$

初等代数 示例

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