初等代数示例

$\frac{20 a^{6} b^{3}}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $20$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $20 a^{6} b^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $4 a^{6} b$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.2

约去 $a^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$\frac{5 b^{3}}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.3

约去 $b^{3}$ 和 $b$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $5 b^{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (5 b^{2})}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{b (5 b^{2})}{b^{1}} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.3.2.2

从 $b^{1}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.3.2.3

约去公因数。

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.3.2.4

重写表达式。

$\frac{5 b^{2}}{1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.3.2.5

用 $5 b^{2}$ 除以 $1$ 。

$5 b^{2} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.4

约去 $16$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $16 a^{9} b^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $4 a^{6} b$ 中分解出因数 $4$ 。

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$5 b^{2} - \frac{4 a^{9} b^{2}}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.5

约去 $a^{9}$ 和 $a^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $4 a^{9} b^{2}$ 中分解出因数 $a^{6}$ 。

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $a^{6} b$ 中分解出因数 $a^{6}$ 。

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} (b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b^{2}}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.6

约去 $b^{2}$ 和 $b$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $4 a^{3} b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.6.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b^{1}} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.6.2.2

从 $b^{1}$ 中分解出因数 $b$ 。

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.6.2.3

约去公因数。

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.6.2.4

重写表达式。

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b}{1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.6.2.5

用 $4 a^{3} b$ 除以 $1$ 。

$5 b^{2} - (4 a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.7

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$5 b^{2} - 4 (a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.8

约去 $8$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $8 a^{2} b$ 中分解出因数 $4$ 。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 a^{6} b}$

解题步骤 1.8.2

约去公因数。

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解题步骤 1.8.2.1

从 $4 a^{6} b$ 中分解出因数 $4$ 。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

解题步骤 1.8.2.2

约去公因数。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

解题步骤 1.8.2.3

重写表达式。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 a^{2} b}{a^{6} b}$

解题步骤 1.9

约去 $a^{2}$ 和 $a^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

从 $2 a^{2} b$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{6} b}$

解题步骤 1.9.2

约去公因数。

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解题步骤 1.9.2.1

从 $a^{6} b$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

解题步骤 1.9.2.2

约去公因数。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

解题步骤 1.9.2.3

重写表达式。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

解题步骤 1.10

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 1.10.1

约去公因数。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

解题步骤 1.10.2

重写表达式。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2}{a^{4}}$

解题步骤 2

要将 $5 b^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ 。

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4}}{a^{4}} + \frac{2}{a^{4}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

解题步骤 4

要将 $- 4 a^{3} b$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ 。

$- 4 a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

解题步骤 5

组合 $- 4 a^{3} b$ 和 $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ 。

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4} + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $a^{4}$ 。

$\frac{- 4 (a^{4} a^{3}) b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 4 a^{4 + 3} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

解题步骤 7.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{- 4 a^{7} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

解题步骤 8

从 $- 4 a^{7} b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 a^{7} b) + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

解题步骤 9

从 $5 b^{2} a^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

解题步骤 10

从 $- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

解题步骤 11

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)}{a^{4}}$

解题步骤 12

从 $- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

解题步骤 13

化简表达式。

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解题步骤 13.1

将 $- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ 重写为 $- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ 。

$\frac{- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

解题步骤 13.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2}{a^{4}}$

初等代数 示例

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