初等代数示例

$- \frac{2}{3} \cdot (5 - 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- \frac{2}{3} \cdot 5 - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

解题步骤 1.2

乘以 $- \frac{2}{3} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 (\frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

解题步骤 1.2.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{- 5 \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

解题步骤 1.2.3

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 10}{3} - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

解题步骤 1.3

乘以 $- \frac{2}{3} (- 2 i)$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 10}{3} + 2 (\frac{2}{3}) i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

解题步骤 1.3.2

组合 $2$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{- 10}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

解题步骤 1.3.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 10}{3} + \frac{4}{3} i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

解题步骤 1.3.4

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $i$ 。

$\frac{- 10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

解题步骤 1.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 \cdot 9 - 3 (- 2 i) - (7 - 2 i)$

解题步骤 1.6

将 $- 3$ 乘以 $9$ 。

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 - 3 (- 2 i) - (7 - 2 i)$

解题步骤 1.7

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - (7 - 2 i)$

解题步骤 1.8

运用分配律。

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 1 \cdot 7 - (- 2 i)$

解题步骤 1.9

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 7 - (- 2 i)$

解题步骤 1.10

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 7 + 2 i$

解题步骤 2

要将 $- 27$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{10}{3} - 27 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

解题步骤 3

组合 $- 27$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{10}{3} + \frac{- 27 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 10 - 27 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 27$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 10 - 81}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

解题步骤 5.2

从 $- 10$ 中减去 $81$ 。

$\frac{- 91}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{91}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

解题步骤 7

要将 $- 7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{91}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

解题步骤 8

组合 $- 7$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{91}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{- 91 - 7 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 91 - 21}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

解题步骤 10.2

从 $- 91$ 中减去 $21$ 。

$\frac{- 112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

解题步骤 12

要将 $6 i$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i \cdot \frac{3}{3} + 2 i$

解题步骤 13

组合 $6 i$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + \frac{6 i \cdot 3}{3} + 2 i$

解题步骤 14

在公分母上合并分子。

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + 2 i$

解题步骤 15

要将 $2 i$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + 2 i \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 16

组合 $2 i$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + \frac{2 i \cdot 3}{3}$

解题步骤 17

在公分母上合并分子。

$- \frac{112}{3} + \frac{28 i}{3}$

初等代数 示例

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