初等代数示例

$\frac{1}{10} \cdot (11^{k} - 1) + 11^{k}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{1}{10} \cdot 11^{k} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{10}$ 和 $11^{k}$ 。

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{10}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{- 1}{10} + 11^{k}$

解题步骤 1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{11^{k}}{10} - \frac{1}{10} + 11^{k}$

解题步骤 2

要将 $11^{k}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{11^{k}}{10} + 11^{k} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{10}$

解题步骤 3

组合 $11^{k}$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10 - 1}{10}$

解题步骤 6

将 $10$ 移到 $11^{k}$ 的左侧。

$\frac{11^{k} + 10 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

解题步骤 7

将 $11^{k}$ 和 $10 \cdot 11^{k}$ 相加。

$\frac{11 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

解题步骤 8

将 $11$ 乘以 $11^{k}$ 。

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解题步骤 8.1

对 $11$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{11^{1} \cdot 11^{k} - 1}{10}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{11^{1 + k} - 1}{10}$

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