初等代数示例

$\frac{14}{9} k + \frac{13}{9} - 2 k + \frac{2}{9} + \frac{2}{9} k - 6$

解题步骤 1

合并分数。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{14}{9} k - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{13 + 2}{9}$

解题步骤 1.2

将 $13$ 和 $2$ 相加。

$\frac{14}{9} k - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{15}{9}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{14}{9}$ 和 $k$ 。

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{15}{9}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{2}{9}$ 和 $k$ 。

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{15}{9}$

解题步骤 2.3

约去 $15$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 (5)}{9}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$- 2 k - 6 + \frac{14 k + 2 k}{9} + \frac{5}{3}$

解题步骤 3.2

将 $14 k$ 和 $2 k$ 相加。

$- 2 k - 6 + \frac{16 k}{9} + \frac{5}{3}$

解题步骤 4

要将 $- 2 k$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- 2 k \cdot \frac{9}{9} + \frac{16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

解题步骤 5

组合 $- 2 k$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{- 2 k \cdot 9}{9} + \frac{16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

解题步骤 7

求公分母。

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解题步骤 7.1

将 $- 6$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6}{1} + \frac{5}{3}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{- 6}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{3}$

解题步骤 7.3

将 $\frac{- 6}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5}{3}$

解题步骤 7.4

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 7.5

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

解题步骤 7.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5 \cdot 3}{9}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k - 6 \cdot 9 + 5 \cdot 3}{9}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

将 $9$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 18 k + 16 k - 6 \cdot 9 + 5 \cdot 3}{9}$

解题步骤 9.2

将 $- 6$ 乘以 $9$ 。

$\frac{- 18 k + 16 k - 54 + 5 \cdot 3}{9}$

解题步骤 9.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 18 k + 16 k - 54 + 15}{9}$

解题步骤 10

化简项。

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解题步骤 10.1

将 $- 18 k$ 和 $16 k$ 相加。

$\frac{- 2 k - 54 + 15}{9}$

解题步骤 10.2

将 $- 54$ 和 $15$ 相加。

$\frac{- 2 k - 39}{9}$

解题步骤 10.3

从 $- 2 k$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 k) - 39}{9}$

解题步骤 10.4

将 $- 39$ 重写为 $- 1 (39)$ 。

$\frac{- (2 k) - 1 (39)}{9}$

解题步骤 10.5

从 $- (2 k) - 1 (39)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 k + 39)}{9}$

解题步骤 10.6

化简表达式。

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解题步骤 10.6.1

将 $- (2 k + 39)$ 重写为 $- 1 (2 k + 39)$ 。

$\frac{- 1 (2 k + 39)}{9}$

解题步骤 10.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 k + 39}{9}$

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