初等代数 示例

化简 ((a^2+a-6)/(a^2-a-12))÷((a^2-4)/(a^2-16))
解题步骤 1
要除以一个分数,请乘以其倒数。
解题步骤 2
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 2.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 2.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 3
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 3.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 3.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 4
约去 的公因数。
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解题步骤 4.1
约去公因数。
解题步骤 4.2
重写表达式。
解题步骤 5
化简分子。
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解题步骤 5.1
重写为
解题步骤 5.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 6
化简分母。
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解题步骤 6.1
重写为
解题步骤 6.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 7
通过约去公因数来化简表达式。
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解题步骤 7.1
约去 的公因数。
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解题步骤 7.1.1
中分解出因数
解题步骤 7.1.2
约去公因数。
解题步骤 7.1.3
重写表达式。
解题步骤 7.2
约去 的公因数。
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解题步骤 7.2.1
中分解出因数
解题步骤 7.2.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.3
重写表达式。