初等代数示例

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x + y} \div \frac{x}{x^{2} + y x}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x + y} \cdot \frac{x^{2} + y x}{x}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{x^{2} + y x}{x}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $x + y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{x^{2} + y x}{x}$

解题步骤 3.1.2

用 $x - y$ 除以 $1$ 。

$(x - y) \frac{x^{2} + y x}{x}$

解题步骤 3.2

从 $x^{2} + y x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$(x - y) \frac{x \cdot x + y x}{x}$

解题步骤 3.2.2

从 $y x$ 中分解出因数 $x$ 。

$(x - y) \frac{x \cdot x + x y}{x}$

解题步骤 3.2.3

从 $x \cdot x + x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$(x - y) \frac{x (x + y)}{x}$

解题步骤 3.3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$(x - y) \frac{x (x + y)}{x}$

解题步骤 3.3.2

用 $x + y$ 除以 $1$ 。

$(x - y) (x + y)$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(x - y) (x + y)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$x (x + y) - y (x + y)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$x \cdot x + x y - y (x + y)$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

合并 $x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$ 中相反的项。

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解题步骤 5.1.1

按照 $x y$ 和 $- y x$ 重新排列因数。

$x \cdot x + x y - x y - y \cdot y$

解题步骤 5.1.2

从 $x y$ 中减去 $x y$ 。

$x \cdot x + 0 - y \cdot y$

解题步骤 5.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x - y \cdot y$

解题步骤 5.2

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - y \cdot y$

解题步骤 5.2.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.2.2.1

移动 $y$ 。

$x^{2} - (y \cdot y)$

解题步骤 5.2.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x^{2} - y^{2}$

初等代数 示例

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