初等代数示例

$\frac{x^{2} - 9 x + 14}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 9 x + 14$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $14$ ，和为 $- 9$ 。

$- 7, - 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $x - 7$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$\frac{x - 2}{x} \cdot x^{2}$

解题步骤 2.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x - 2}{x} \cdot (x \cdot x)$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{x - 2}{x} \cdot (x \cdot x)$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$(x - 2) \cdot x$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x - 2 x$

解题步骤 2.4

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 2 x$

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