初等代数示例

$\frac{y^{2} - 18 y + 80}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $y^{2} - 18 y + 80$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $80$ ，和为 $- 18$ 。

$- 10, - 8$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $y^{2} - 10 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 10 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y + y \cdot - 10} \cdot \frac{y}{8 - y}$

解题步骤 2.1.3

从 $y \cdot y + y \cdot - 10$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

解题步骤 2.2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10} \cdot \frac{1}{8 - y}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10}$ 乘以 $\frac{1}{8 - y}$ 。

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

解题步骤 2.4

约去 $y - 10$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\frac{y - 8}{8 - y}$

解题步骤 2.5

约去 $y - 8$ 和 $8 - y$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- y) - 8}{8 - y}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\frac{- 1 (- y) - 1 (8)}{8 - y}$

解题步骤 2.5.3

从 $- 1 (- y) - 1 (8)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- y + 8)}{8 - y}$

解题步骤 2.5.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

解题步骤 2.5.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

解题步骤 2.5.6

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$- 1$

初等代数 示例

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