初等代数示例

$\frac{x^{2} - 4}{64 x} \div \frac{2 - x}{8 x y}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x^{2} - 4}{64 x} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $8 x$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $64 x$ 中分解出因数 $8 x$ 。

$\frac{x^{2} - 4}{8 x (8)} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

解题步骤 2.1.2

从 $8 x y$ 中分解出因数 $8 x$ 。

$\frac{x^{2} - 4}{8 x (8)} \cdot \frac{8 x (y)}{2 - x}$

解题步骤 2.1.3

约去公因数。

$\frac{x^{2} - 4}{8 x \cdot 8} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

解题步骤 2.1.4

重写表达式。

$\frac{x^{2} - 4}{8} \cdot \frac{y}{2 - x}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{x^{2} - 4}{8}$ 乘以 $\frac{y}{2 - x}$ 。

$\frac{(x^{2} - 4) y}{8 (2 - x)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{(x^{2} - 2^{2}) y}{8 (2 - x)}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{8 (2 - x)}$

解题步骤 4

约去 $x - 2$ 和 $2 - x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 2) y}{8 (2 - x)}$

解题步骤 4.2

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2)) y}{8 (2 - x)}$

解题步骤 4.3

从 $- 1 (- x) - 1 (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (2 - x)}$

解题步骤 4.4

重新排序项。

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (- x + 2)}$

解题步骤 4.5

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (- x + 2)}$

解题步骤 4.6

重写表达式。

$\frac{((x + 2) \cdot (- 1)) y}{8}$

解题步骤 5

提取负因数。

$\frac{- (x + 2) y}{8}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(x + 2) y}{8}$

解题步骤 7

将 $- \frac{(x + 2) y}{8}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{y (x + 2)}{8}$

初等代数 示例

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