初等代数示例

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 5 x + 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $6$ ，和为 $- 5$ 。

$- 3, - 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$\frac{x - 2}{5} \cdot 15$

解题步骤 2.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 (3))$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$(x - 2) \cdot 3$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot 3 - 2 \cdot 3$

解题步骤 2.4

化简表达式。

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解题步骤 2.4.1

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 \cdot x - 2 \cdot 3$

解题步骤 2.4.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$3 x - 6$

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