初等代数示例

${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$ 重写为 $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ 。

$(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$5 x (5 x - \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $x$ 。

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$25 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.4

乘以 $5 x (- \frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$25 x^{2} - 5 x \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.4.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$25 x^{2} + x \frac{- 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.4.3

组合 $x$ 和 $\frac{- 5}{3}$ 。

$25 x^{2} + \frac{x \cdot - 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.5

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$25 x^{2} + \frac{- 5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.6

将负号移到分数的前面。

$25 x^{2} - \frac{5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.7

乘以 $- \frac{1}{3} (5 x)$ 。

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解题步骤 3.1.7.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - 5 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.7.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.7.3

组合 $\frac{- 5}{3}$ 和 $x$ 。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.8

将负号移到分数的前面。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.9

乘以 $- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 3.1.9.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{3}$

解题步骤 3.1.9.2

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $1$ 。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 3.1.9.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.9.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 3.2

从 $- \frac{5 x}{3}$ 中减去 $\frac{5 x}{3}$ 。

$25 x^{2} - 2 \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

乘以 $- 2 \frac{5 x}{3}$ 。

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解题步骤 4.1.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{5 x}{3}$ 。

$25 x^{2} + \frac{- 2 (5 x)}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 4.1.2

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$25 x^{2} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$25 x^{2} - \frac{10 x}{3} + \frac{1}{9}$

初等代数 示例

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