初等代数示例

${(a - b - 1)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(a - b - 1)}^{2}$ 重写为 $(a - b - 1) (a - b - 1)$ 。

$(a - b - 1) (a - b - 1)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a - b - 1) (a - b - 1)$ 。

$a \cdot a + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - a b + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 移到 $a$ 的左侧。

$a^{2} - a b - 1 \cdot a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.4

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$a^{2} - a b - a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.5

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.6

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.6.1

移动 $b$ 。

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.6.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.7

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} - a b - a - b a + 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.8

将 $b^{2}$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.9

乘以 $- b \cdot - 1$ 。

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解题步骤 3.9.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + 1 b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.9.2

将 $b$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.10

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.11

乘以 $- 1 (- b)$ 。

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解题步骤 3.11.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + 1 b - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.11.2

将 $b$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.12

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b + 1$

解题步骤 4

从 $- a b$ 中减去 $b a$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b$ 。

$a^{2} - a - a b - 1 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

解题步骤 4.2

从 $- a b$ 中减去 $a b$ 。

$a^{2} - a - 2 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

解题步骤 5

从 $- a$ 中减去 $a$ 。

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + b + b + 1$

解题步骤 6

将 $b$ 和 $b$ 相加。

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + 2 b + 1$

解题步骤 7

移动 $- 2 a$ 。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$

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