初等代数示例

$\frac{{(4 p)}^{2} p^{3}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $4 p$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{2} p^{2} p^{3}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $p^{2}$ 乘以 $p^{3}$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $p^{3}$ 。

$\frac{4^{2} (p^{3} p^{2})}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4^{2} p^{3 + 2}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4^{2} p^{5}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

解题步骤 1.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $p^{- 1}$ 乘以 $p^{- 5}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 1 - 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

解题步骤 2.2

从 $- 1$ 中减去 $5$ 。

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 6}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{16 p^{5}}{\frac{1}{p^{6}}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$16 p^{5} p^{6} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $p^{5}$ 乘以 $p^{6}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $p^{6}$ 。

$16 (p^{6} p^{5}) \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 p^{6 + 5} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

解题步骤 5.3

将 $6$ 和 $5$ 相加。

$16 p^{11} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$16 p^{11} \cdot {(4 \frac{1}{p^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 7

组合 $4$ 和 $\frac{1}{p^{4}}$ 。

$16 p^{11} \cdot {(\frac{4}{p^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 8

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$16 p^{11} \cdot {(\frac{p^{4}}{4})}^{3}$

解题步骤 9

化简表达式。

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解题步骤 9.1

对 $\frac{p^{4}}{4}$ 运用乘积法则。

$16 p^{11} \cdot \frac{{(p^{4})}^{3}}{4^{3}}$

解题步骤 9.2

将 ${(p^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{4 \cdot 3}}{4^{3}}$

解题步骤 9.2.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{4^{3}}$

解题步骤 9.3

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{64}$

解题步骤 10

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $16 p^{11}$ 中分解出因数 $16$ 。

$16 (p^{11}) \cdot \frac{p^{12}}{64}$

解题步骤 10.2

从 $64$ 中分解出因数 $16$ 。

$16 (p^{11}) \cdot \frac{p^{12}}{16 (4)}$

解题步骤 10.3

约去公因数。

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{16 \cdot 4}$

解题步骤 10.4

重写表达式。

$p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{4}$

解题步骤 11

组合 $p^{11}$ 和 $\frac{p^{12}}{4}$ 。

$\frac{p^{11} p^{12}}{4}$

解题步骤 12

通过指数相加将 $p^{11}$ 乘以 $p^{12}$ 。

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解题步骤 12.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{p^{11 + 12}}{4}$

解题步骤 12.2

将 $11$ 和 $12$ 相加。

$\frac{p^{23}}{4}$

初等代数 示例

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