初等代数示例

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \div \frac{x^{2} - 4}{2 x - 4}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{2 x - 4}{x^{2} - 4}$

解题步骤 2

从 $2 x - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{2 (x) - 4}{x^{2} - 4}$

解题步骤 2.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x^{2} - 4}$

解题步骤 2.3

从 $2 x + 2 \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 4}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 ${(x + 2)}^{2}$ 中分解出因数 $x + 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{x - 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{x - 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x - 2}$

解题步骤 4.2

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $2 (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) \cdot 2}{x - 2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) \cdot 2}{x - 2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$(x + 2) \frac{2}{x - 2}$

解题步骤 4.3

将 $x + 2$ 乘以 $\frac{2}{x - 2}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{x - 2}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 移到 $x + 2$ 的左侧。

$\frac{2 (x + 2)}{x - 2}$

初等代数 示例

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