初等代数示例

${(x - 1)}^{5}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 1 + 10 x^{3} {(- 1)}^{2} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} {(- 1)}^{2} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

解题步骤 2.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 1 + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

解题步骤 2.3

将 $10$ 乘以 $1$ 。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

解题步骤 2.4

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 1 + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

解题步骤 2.6

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x \cdot 1 + {(- 1)}^{5}$

解题步骤 2.7

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + {(- 1)}^{5}$

解题步骤 2.8

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 1$

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