初等代数示例

$\frac{{(x^{2} y)}^{5}}{x^{3} y}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $x^{2} y$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2})}^{5} y^{5}}{x^{3} y}$

解题步骤 1.2

将 ${(x^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{2 \cdot 5} y^{5}}{x^{3} y}$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x^{10} y^{5}}{x^{3} y}$

$\frac{x^{10} y^{5}}{x^{3} y}$

$\frac{x^{10} y^{5}}{x^{3} y}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $x^{10}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $x^{10} y^{5}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (x^{7} y^{5})}{x^{3} y}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $x^{3} y$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (x^{7} y^{5})}{x^{3} (y)}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} (x^{7} y^{5})}{x^{3} y}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{7} y^{5}}{y}$

$\frac{x^{7} y^{5}}{y}$

$\frac{x^{7} y^{5}}{y}$

解题步骤 2.2

约去 $y^{5}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $x^{7} y^{5}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (x^{7} y^{4})}{y}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y (x^{7} y^{4})}{y^{1}}$

解题步骤 2.2.2.2

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (x^{7} y^{4})}{y \cdot 1}$

解题步骤 2.2.2.3

约去公因数。

$\frac{y (x^{7} y^{4})}{y \cdot 1}$

解题步骤 2.2.2.4

重写表达式。

$\frac{x^{7} y^{4}}{1}$

解题步骤 2.2.2.5

用 $x^{7} y^{4}$ 除以 $1$ 。

$x^{7} y^{4}$

$x^{7} y^{4}$

$x^{7} y^{4}$

$x^{7} y^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$