初等代数示例

${(\frac{3 x^{10} y^{12} z^{7}}{- 6 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

解题步骤 1

约去 $3$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $3 x^{10} y^{12} z^{7}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{- 6 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $- 6 x^{4} y^{3} z^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{3 (- 2 x^{4} y^{3} z^{4})})}^{2}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{3 (- 2 x^{4} y^{3} z^{4})})}^{2}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{x^{10} y^{12} z^{7}}{- 2 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

解题步骤 2

约去 $x^{10}$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $x^{10} y^{12} z^{7}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{- 2 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 2 x^{4} y^{3} z^{4}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{x^{4} (- 2 y^{3} z^{4})})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{x^{4} (- 2 y^{3} z^{4})})}^{2}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{x^{6} y^{12} z^{7}}{- 2 y^{3} z^{4}})}^{2}$

解题步骤 3

约去 $y^{12}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{6} y^{12} z^{7}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{- 2 y^{3} z^{4}})}^{2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 2 y^{3} z^{4}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{y^{3} (- 2 z^{4})})}^{2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{y^{3} (- 2 z^{4})})}^{2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{x^{6} y^{9} z^{7}}{- 2 z^{4}})}^{2}$

解题步骤 4

约去 $z^{7}$ 和 $z^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x^{6} y^{9} z^{7}$ 中分解出因数 $z^{4}$ 。

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{- 2 z^{4}})}^{2}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $- 2 z^{4}$ 中分解出因数 $z^{4}$ 。

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{z^{4} \cdot - 2})}^{2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{z^{4} \cdot - 2})}^{2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{- 2})}^{2}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2})}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $- \frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2})}^{2}$

解题步骤 6.2

对 $\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6} y^{9} z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 6.3

对 $x^{6} y^{9} z^{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6} y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 6.4

对 $x^{6} y^{9}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 ${(x^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{6 \cdot 2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 8.1.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{12} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 8.2

将 ${(y^{9})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{12} y^{9 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 8.2.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{12} y^{18} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 8.3

将 ${(z^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{12} y^{18} z^{3 \cdot 2}}{2^{2}}$

解题步骤 8.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{12} y^{18} z^{6}}{2^{2}}$

解题步骤 9

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{x^{12} y^{18} z^{6}}{4}$

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