初等代数示例

${(\frac{a^{4}}{- 4 b^{3}})}^{3}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{a^{4}}{4 b^{3}})}^{3}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $- \frac{a^{4}}{4 b^{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{a^{4}}{4 b^{3}})}^{3}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{a^{4}}{4 b^{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{4})}^{3}}{{(4 b^{3})}^{3}}$

解题步骤 2.3

对 $4 b^{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{4})}^{3}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{{(a^{4})}^{3}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.2

将 ${(a^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{a^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{a^{12}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{a^{12}}{64 {(b^{3})}^{3}}$

解题步骤 4.2

将 ${(b^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{a^{12}}{64 b^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 4.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{a^{12}}{64 b^{9}}$

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