初等代数示例

${(\frac{a^{- 2} b^{4} c^{5}}{a^{- 4} b^{- 4} c^{3}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- 4}$ 移动到分子。

${(\frac{a^{- 2} b^{4} c^{5} a^{4}}{b^{- 4} c^{3}})}^{2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 4}$ 移动到分子。

${(\frac{a^{- 2} b^{4} c^{5} a^{4} b^{4}}{c^{3}})}^{2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $a^{- 2}$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $a^{4}$ 。

${(\frac{a^{4} a^{- 2} b^{4} c^{5} b^{4}}{c^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{a^{4 - 2} b^{4} c^{5} b^{4}}{c^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.1.3

从 $4$ 中减去 $2$ 。

${(\frac{a^{2} b^{4} c^{5} b^{4}}{c^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $b^{4}$ 乘以 $b^{4}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $b^{4}$ 。

${(\frac{a^{2} (b^{4} b^{4}) c^{5}}{c^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{a^{2} b^{4 + 4} c^{5}}{c^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.2.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{a^{2} b^{8} c^{5}}{c^{3}})}^{2}$

解题步骤 4

约去 $c^{5}$ 和 $c^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $a^{2} b^{8} c^{5}$ 中分解出因数 $c^{3}$ 。

${(\frac{c^{3} (a^{2} b^{8} c^{2})}{c^{3}})}^{2}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

${(\frac{c^{3} (a^{2} b^{8} c^{2})}{c^{3} \cdot 1})}^{2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{c^{3} (a^{2} b^{8} c^{2})}{c^{3} \cdot 1})}^{2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{a^{2} b^{8} c^{2}}{1})}^{2}$

解题步骤 4.2.4

用 $a^{2} b^{8} c^{2}$ 除以 $1$ 。

${(a^{2} b^{8} c^{2})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $a^{2} b^{8} c^{2}$ 运用乘积法则。

${(a^{2} b^{8})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

解题步骤 5.2

对 $a^{2} b^{8}$ 运用乘积法则。

${(a^{2})}^{2} {(b^{8})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

解题步骤 6

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{2 \cdot 2} {(b^{8})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$a^{4} {(b^{8})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

解题步骤 7

将 ${(b^{8})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{4} b^{8 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}$

解题步骤 7.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$a^{4} b^{16} {(c^{2})}^{2}$

解题步骤 8

将 ${(c^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{4} b^{16} c^{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$a^{4} b^{16} c^{4}$

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