初等代数示例

${(\frac{x^{- 2} y^{3}}{- 2 x^{- 5} y^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 5}$ 移动到分子。

${(\frac{x^{- 2} y^{3} x^{5}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{- 2}$ 乘以 $x^{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

移动 $x^{5}$ 。

${(\frac{x^{5} x^{- 2} y^{3}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{5 - 2} y^{3}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 2.3

从 $5$ 中减去 $2$ 。

${(\frac{x^{3} y^{3}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 3

约去 $y^{3}$ 和 $y^{7}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

${(\frac{y^{3} x^{3}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $- 2 y^{7}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

${(\frac{y^{3} x^{3}}{y^{3} (- 2 y^{4})})}^{- 3}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{y^{3} x^{3}}{y^{3} (- 2 y^{4})})}^{- 3}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{x^{3}}{- 2 y^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{x^{3}}{2 y^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(- \frac{2 y^{4}}{x^{3}})}^{3}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $- \frac{2 y^{4}}{x^{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 y^{4}}{x^{3}})}^{3}$

解题步骤 6.2

对 $\frac{2 y^{4}}{x^{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 y^{4})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 6.3

对 $2 y^{4}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 7

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{2^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 8

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{8 {(y^{4})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 8.2

将 ${(y^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{8 y^{4 \cdot 3}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 8.2.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{8 y^{12}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 9

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{8 y^{12}}{x^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{8 y^{12}}{x^{9}}$

初等代数 示例

初等代数示例