初等代数示例

${(\frac{x y^{2}}{3 x^{- 1} y^{- 3}})}^{4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分子。

${(\frac{x y^{2} x}{3 y^{- 3}})}^{4}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{x y^{2} x y^{3}}{3})}^{4}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $x$ 。

${(\frac{x \cdot x y^{2} y^{3}}{3})}^{4}$

解题步骤 3.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

${(\frac{x^{2} y^{2} y^{3}}{3})}^{4}$

${(\frac{x^{2} y^{2} y^{3}}{3})}^{4}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $y^{3}$ 。

${(\frac{x^{2} (y^{3} y^{2})}{3})}^{4}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{2} y^{3 + 2}}{3})}^{4}$

解题步骤 3.2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{x^{2} y^{5}}{3})}^{4}$

${(\frac{x^{2} y^{5}}{3})}^{4}$

${(\frac{x^{2} y^{5}}{3})}^{4}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{x^{2} y^{5}}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2} y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

解题步骤 4.2

对 $x^{2} y^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2})}^{4} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

$\frac{{(x^{2})}^{4} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 ${(x^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{2 \cdot 4} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

解题步骤 5.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x^{8} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

$\frac{x^{8} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

解题步骤 5.2

将 ${(y^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{8} y^{5 \cdot 4}}{3^{4}}$

解题步骤 5.2.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x^{8} y^{20}}{3^{4}}$

$\frac{x^{8} y^{20}}{3^{4}}$

$\frac{x^{8} y^{20}}{3^{4}}$

解题步骤 6

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{x^{8} y^{20}}{81}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$