初等代数示例

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot 1 \frac{1}{12}$

解题步骤 1

将 $1 \frac{1}{12}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot (1 + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{12}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot (\frac{12}{12} + \frac{1}{12})$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot \frac{12 + 1}{12}$

解题步骤 1.2.3

将 $12$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{10}{11}$ 运用乘积法则。

$\frac{10^{2}}{11^{2}} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

解题步骤 2.2

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{100}{11^{2}} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

解题步骤 2.3

对 $11$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{100}{121} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

解题步骤 2.4

乘以 $- \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{13}{12}$ 乘以 $\frac{1}{11}$ 。

$\frac{100}{121} - \frac{13}{12 \cdot 11}$

解题步骤 2.4.2

将 $12$ 乘以 $11$ 。

$\frac{100}{121} - \frac{13}{132}$

解题步骤 3

要将 $\frac{100}{121}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{100}{121} \cdot \frac{12}{12} - \frac{13}{132}$

解题步骤 4

要将 $- \frac{13}{132}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$\frac{100}{121} \cdot \frac{12}{12} - \frac{13}{132} \cdot \frac{11}{11}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $1452$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{100}{121}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{100 \cdot 12}{121 \cdot 12} - \frac{13}{132} \cdot \frac{11}{11}$

解题步骤 5.2

将 $121$ 乘以 $12$ 。

$\frac{100 \cdot 12}{1452} - \frac{13}{132} \cdot \frac{11}{11}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{13}{132}$ 乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$\frac{100 \cdot 12}{1452} - \frac{13 \cdot 11}{132 \cdot 11}$

解题步骤 5.4

将 $132$ 乘以 $11$ 。

$\frac{100 \cdot 12}{1452} - \frac{13 \cdot 11}{1452}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{100 \cdot 12 - 13 \cdot 11}{1452}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $100$ 乘以 $12$ 。

$\frac{1200 - 13 \cdot 11}{1452}$

解题步骤 7.2

将 $- 13$ 乘以 $11$ 。

$\frac{1200 - 143}{1452}$

解题步骤 7.3

从 $1200$ 中减去 $143$ 。

$\frac{1057}{1452}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1057}{1452}$

小数形式：

$0.72796143 \dots$

初等代数 示例

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