初等代数示例

${(\frac{12 x^{8}}{75 y^{10}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

约去 $12$ 和 $75$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $12 x^{8}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (4 x^{8})}{75 y^{10}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $75 y^{10}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (4 x^{8})}{3 (25 y^{10})})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{3 (4 x^{8})}{3 (25 y^{10})})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{4 x^{8}}{25 y^{10}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{4 x^{8}}{25 y^{10}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(25 y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.2

对 $4 x^{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(25 y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3

对 $25 y^{10}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{2^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.4

计算指数。

$\frac{2 {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.5

将 ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 x^{8 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x^{2 (4) \frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.5.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{4}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{2 x^{4}}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 x^{4}}{5^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{4}}{5^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{2 x^{4}}{5^{1} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.4

计算指数。

$\frac{2 x^{4}}{5 {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.5

将 ${(y^{10})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{10 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 4.5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{2 (5) \frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.5.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{5}}$

初等代数 示例

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