初等代数示例

$(x + y - 1) (x + y + 1)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x + y - 1) (x + y + 1)$ 。

$x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $x \cdot 1$ 和 $- 1 x$ 重新排列因数。

$x \cdot x + x y + 1 x + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.1.2

从 $1 x$ 中减去 $1 x$ 。

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 + 0 - 1 y - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.1.3

将 $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 y - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.1.4

按照 $y \cdot 1$ 和 $- 1 y$ 重新排列因数。

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 1 y - 1 y - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.1.5

从 $1 y$ 中减去 $1 y$ 。

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 0 - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.1.6

将 $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1$

解题步骤 3

将 $x y$ 和 $y x$ 相加。

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解题步骤 3.1

将 $y$ 和 $x$ 重新排序。

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - 1$

解题步骤 3.2

将 $x y$ 和 $x y$ 相加。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 1$

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