初等代数示例

$(x - y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x - y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$ 。

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

解题步骤 2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{1 + 2} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

解题步骤 2.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{3} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{3} - 2 x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

移动 $x$ 。

$x^{3} - 2 (x \cdot x) y + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

解题步骤 2.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

解题步骤 2.4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

移动 $y$ 。

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - (y \cdot y) (- 2 x) - y \cdot y^{2}$

解题步骤 2.4.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} (- 2 x) - y \cdot y^{2}$

解题步骤 2.5

使用乘法的交换性质重写。

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - 1 \cdot - 2 y^{2} x - y \cdot y^{2}$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - y \cdot y^{2}$

解题步骤 2.7

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

移动 $y^{2}$ 。

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - (y^{2} y)$

解题步骤 2.7.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - (y^{2} y^{1})$

解题步骤 2.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - y^{2 + 1}$

解题步骤 2.7.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - y^{3}$

解题步骤 3

从 $- 2 x^{2} y$ 中减去 $y x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

移动 $y$ 。

$x^{3} - 2 x^{2} y - 1 x^{2} y + x y^{2} + 2 y^{2} x - y^{3}$

解题步骤 3.2

从 $- 2 x^{2} y$ 中减去 $x^{2} y$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} y + x y^{2} + 2 y^{2} x - y^{3}$

解题步骤 4

将 $x y^{2}$ 和 $2 y^{2} x$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

移动 $y^{2}$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} y + x y^{2} + 2 x y^{2} - y^{3}$

解题步骤 4.2

将 $x y^{2}$ 和 $2 x y^{2}$ 相加。

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

初等代数 示例

初等代数示例