初等代数示例

$(x - 6) (7 x^{2} - 3 x - 6)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x - 6) (7 x^{2} - 3 x - 6)$ 。

$x (7 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$7 x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$7 (x^{2} x) + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$7 (x^{2} x^{1}) + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 x^{2 + 1} + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$7 x^{3} + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$7 x^{3} - 3 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

移动 $x$ 。

$7 x^{3} - 3 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$7 x^{3} - 3 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.5

将 $- 6$ 移到 $x$ 的左侧。

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.6

将 $7$ 乘以 $- 6$ 。

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 42 x^{2} - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.7

将 $- 3$ 乘以 $- 6$ 。

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 42 x^{2} + 18 x - 6 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.8

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 42 x^{2} + 18 x + 36$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 3 x^{2}$ 中减去 $42 x^{2}$ 。

$7 x^{3} - 45 x^{2} - 6 x + 18 x + 36$

解题步骤 2.2.2

将 $- 6 x$ 和 $18 x$ 相加。

$7 x^{3} - 45 x^{2} + 12 x + 36$

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