初等代数示例

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + (1 - x)$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 3) (x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$x (x - 2) - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

解题步骤 2.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

解题步骤 2.2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{2} - 2 x - 3 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

解题步骤 2.2.2

从 $- 2 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x^{2} - 5 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x - - 2) (1 - x) + 1 - x$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x + 2) (1 - x) + 1 - x$

解题步骤 2.5

使用 FOIL 方法展开 $(- x + 2) (1 - x)$ 。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$x^{2} - 5 x + 6 - x (1 - x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

解题步骤 2.5.2

运用分配律。

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

解题步骤 2.5.3

运用分配律。

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

解题步骤 2.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.6.1

化简每一项。

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解题步骤 2.6.1.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 5 x + 6 - x - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

解题步骤 2.6.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

解题步骤 2.6.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.6.1.3.1

移动 $x$ 。

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

解题步骤 2.6.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

解题步骤 2.6.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - 5 x + 6 - x + 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

解题步骤 2.6.1.5

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

解题步骤 2.6.1.6

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 + 2 (- x) + 1 - x$

解题步骤 2.6.1.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 - 2 x + 1 - x$

解题步骤 2.6.2

从 $- x$ 中减去 $2 x$ 。

$x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + x^{2} + 2 + 1 - x$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1

将 $x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$2 x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + 2 + 1 - x$

解题步骤 3.2

从 $- 5 x$ 中减去 $3 x$ 。

$2 x^{2} - 8 x + 6 + 2 + 1 - x$

解题步骤 3.3

从 $- 8 x$ 中减去 $x$ 。

$2 x^{2} - 9 x + 6 + 2 + 1$

解题步骤 3.4

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{2} - 9 x + 8 + 1$

解题步骤 3.4.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$2 x^{2} - 9 x + 9$

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