初等代数示例

$(a - b) (2 x^{2} + 9) - (b - a) (7 x - 6)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(a - b) (2 x^{2} + 9)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$a (2 x^{2} + 9) - b (2 x^{2} + 9) - (b - a) (7 x - 6)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$a (2 x^{2}) + a \cdot 9 - b (2 x^{2} + 9) - (b - a) (7 x - 6)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$a (2 x^{2}) + a \cdot 9 - b (2 x^{2}) - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 a x^{2} + a \cdot 9 - b (2 x^{2}) - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

解题步骤 1.2.2

将 $9$ 移到 $a$ 的左侧。

$2 a x^{2} + 9 \cdot a - b (2 x^{2}) - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

解题步骤 1.2.3

使用乘法的交换性质重写。

$2 a x^{2} + 9 a - 1 \cdot 2 b x^{2} - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

解题步骤 1.2.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

解题步骤 1.2.5

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - (b - a) (7 x - 6)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b + (- b - - a) (7 x - 6)$

解题步骤 1.4

乘以 $- - a$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b + (- b + 1 a) (7 x - 6)$

解题步骤 1.4.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b + (- b + a) (7 x - 6)$

解题步骤 1.5

使用 FOIL 方法展开 $(- b + a) (7 x - 6)$ 。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - b (7 x - 6) + a (7 x - 6)$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - b (7 x) - b \cdot - 6 + a (7 x - 6)$

解题步骤 1.5.3

运用分配律。

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - b (7 x) - b \cdot - 6 + a (7 x) + a \cdot - 6$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 1 \cdot 7 b x - b \cdot - 6 + a (7 x) + a \cdot - 6$

解题步骤 1.6.2

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x - b \cdot - 6 + a (7 x) + a \cdot - 6$

解题步骤 1.6.3

将 $- 6$ 乘以 $- 1$ 。

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + a (7 x) + a \cdot - 6$

解题步骤 1.6.4

使用乘法的交换性质重写。

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + 7 a x + a \cdot - 6$

解题步骤 1.6.5

将 $- 6$ 移到 $a$ 的左侧。

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + 7 a x - 6 a$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $9 a$ 中减去 $6 a$ 。

$2 a x^{2} + 3 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + 7 a x$

解题步骤 2.2

将 $- 9 b$ 和 $6 b$ 相加。

$2 a x^{2} + 3 a - 2 b x^{2} - 3 b - 7 b x + 7 a x$

解题步骤 2.3

重新排序。

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解题步骤 2.3.1

移动 $- 3 b$ 。

$2 a x^{2} + 3 a - 2 b x^{2} - 7 b x + 7 a x - 3 b$

解题步骤 2.3.2

移动 $3 a$ 。

$2 a x^{2} - 2 b x^{2} - 7 b x + 7 a x + 3 a - 3 b$

解题步骤 2.3.3

移动 $- 7 b x$ 。

$2 a x^{2} - 2 b x^{2} + 7 a x - 7 b x + 3 a - 3 b$

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