初等代数示例

$(8 x^{\frac{1}{5}}) (3 x^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{5}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$8 \cdot 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

解题步骤 2.4

要将 $\frac{1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 2.5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 2.5.3

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2}}$

解题步骤 2.5.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{2}{10}}$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$8 \cdot 3 x^{\frac{5 + 2}{10}}$

解题步骤 2.7

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$8 \cdot 3 x^{\frac{7}{10}}$

解题步骤 3

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$24 x^{\frac{7}{10}}$

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