初等代数示例

$(6 x - 6) (5 x^{2} + x - 7)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(6 x - 6) (5 x^{2} + x - 7)$ 。

$6 x (5 x^{2}) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 5 x \cdot x^{2} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$6 \cdot 5 (x^{2} x) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \cdot 5 (x^{2} x^{1}) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \cdot 5 x^{2 + 1} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$6 \cdot 5 x^{3} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.3

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$30 x^{3} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

移动 $x$ 。

$30 x^{3} + 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$30 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.5

将 $- 7$ 乘以 $6$ 。

$30 x^{3} + 6 x^{2} - 42 x - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.6

将 $5$ 乘以 $- 6$ 。

$30 x^{3} + 6 x^{2} - 42 x - 30 x^{2} - 6 x - 6 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.7

将 $- 6$ 乘以 $- 7$ 。

$30 x^{3} + 6 x^{2} - 42 x - 30 x^{2} - 6 x + 42$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $6 x^{2}$ 中减去 $30 x^{2}$ 。

$30 x^{3} - 24 x^{2} - 42 x - 6 x + 42$

解题步骤 2.2.2

从 $- 42 x$ 中减去 $6 x$ 。

$30 x^{3} - 24 x^{2} - 48 x + 42$

初等代数 示例

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