初等代数示例

${(m^{2} n^{- 3})}^{2} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(m^{2} \frac{1}{n^{3}})}^{2} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

解题步骤 2

组合 $m^{2}$ 和 $\frac{1}{n^{3}}$ 。

${(\frac{m^{2}}{n^{3}})}^{2} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{m^{2}}{n^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(m^{2})}^{2}}{{(n^{3})}^{2}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

解题步骤 3.2

将 ${(m^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{2 \cdot 2}}{{(n^{3})}^{2}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m^{4}}{{(n^{3})}^{2}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

解题步骤 3.3

将 ${(n^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{4}}{n^{3 \cdot 2}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m^{4}}{n^{6}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{m^{4}}{n^{6}} {(- \frac{1}{m^{3}} n^{3})}^{3}$

解题步骤 5

组合 $n^{3}$ 和 $\frac{1}{m^{3}}$ 。

$\frac{m^{4}}{n^{6}} {(- \frac{n^{3}}{m^{3}})}^{3}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $- \frac{n^{3}}{m^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{m^{4}}{n^{6}} ({(- 1)}^{3} {(\frac{n^{3}}{m^{3}})}^{3})$

解题步骤 6.2

对 $\frac{n^{3}}{m^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{m^{4}}{n^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{{(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}})$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

使用乘法的交换性质重写。

${(- 1)}^{3} \frac{m^{4}}{n^{6}} \frac{{(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

解题步骤 7.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{{(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

解题步骤 7.3

将 ${(n^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{3 \cdot 3}}{{(m^{3})}^{3}}$

解题步骤 7.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{{(m^{3})}^{3}}$

解题步骤 7.4

将 ${(m^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 7.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{9}}$

解题步骤 8

约去 $m^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

将 $- \frac{m^{4}}{n^{6}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{9}}$

解题步骤 8.2

从 $- m^{4}$ 中分解出因数 $m^{4}$ 。

$\frac{m^{4} \cdot - 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{9}}$

解题步骤 8.3

从 $m^{9}$ 中分解出因数 $m^{4}$ 。

$\frac{m^{4} \cdot - 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{4} m^{5}}$

解题步骤 8.4

约去公因数。

$\frac{m^{4} \cdot - 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{4} m^{5}}$

解题步骤 8.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{5}}$

解题步骤 9

约去 $n^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $n^{9}$ 中分解出因数 $n^{6}$ 。

$\frac{- 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{6} n^{3}}{m^{5}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{6} n^{3}}{m^{5}}$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$- \frac{n^{3}}{m^{5}}$

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