初等代数示例

${(x^{5} y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

解题步骤 1

对 $x^{5} y^{3}$ 运用乘积法则。

${(x^{5})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

解题步骤 2

将 ${(x^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{5 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

解题步骤 2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$x^{10} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

$x^{10} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

解题步骤 3

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{10} y^{3 \cdot 2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x^{10} y^{6} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

$x^{10} y^{6} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

解题步骤 4

对 $x^{3} y^{2}$ 运用乘积法则。

$x^{10} y^{6} ({(x^{3})}^{5} {(y^{2})}^{5})$

解题步骤 5

将 ${(x^{3})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{10} y^{6} (x^{3 \cdot 5} {(y^{2})}^{5})$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$x^{10} y^{6} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

$x^{10} y^{6} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{10}$ 乘以 $x^{15}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{15}$ 。

$x^{15} x^{10} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{15 + 10} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

解题步骤 6.3

将 $15$ 和 $10$ 相加。

$x^{25} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

$x^{25} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

解题步骤 7

将 ${(y^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{25} y^{6} y^{2 \cdot 5}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x^{25} y^{6} y^{10}$

$x^{25} y^{6} y^{10}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $y^{6}$ 乘以 $y^{10}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $y^{10}$ 。

$x^{25} (y^{10} y^{6})$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{25} y^{10 + 6}$

解题步骤 8.3

将 $10$ 和 $6$ 相加。

$x^{25} y^{16}$

$x^{25} y^{16}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$