初等代数示例

${(1 + x y)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(1 + x y)}^{2}$ 重写为 $(1 + x y) (1 + x y)$ 。

$(1 + x y) (1 + x y)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(1 + x y) (1 + x y)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$1 (1 + x y) + x y (1 + x y)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (x y) + x y (1 + x y)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (x y) + x y \cdot 1 + x y (x y)$

$1 \cdot 1 + 1 (x y) + x y \cdot 1 + x y (x y)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 (x y) + x y \cdot 1 + x y (x y)$

解题步骤 3.1.2

将 $x y$ 乘以 $1$ 。

$1 + x y + x y \cdot 1 + x y (x y)$

解题步骤 3.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$1 + x y + x y + x y (x y)$

解题步骤 3.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

移动 $x$ 。

$1 + x y + x y + x \cdot x y \cdot y$

解题步骤 3.1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$1 + x y + x y + x^{2} y \cdot y$

$1 + x y + x y + x^{2} y \cdot y$

解题步骤 3.1.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

移动 $y$ 。

$1 + x y + x y + x^{2} (y \cdot y)$

解题步骤 3.1.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$1 + x y + x y + x^{2} y^{2}$

$1 + x y + x y + x^{2} y^{2}$

$1 + x y + x y + x^{2} y^{2}$

解题步骤 3.2

将 $x y$ 和 $x y$ 相加。

$1 + 2 x y + x^{2} y^{2}$

$1 + 2 x y + x^{2} y^{2}$

解题步骤 4

移动 $1$ 。

$2 x y + x^{2} y^{2} + 1$

解题步骤 5

将 $2 x y$ 和 $x^{2} y^{2}$ 重新排序。

$x^{2} y^{2} + 2 x y + 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$